Компьютерные Информационные Системы КИС Компьютерные
Информационные   
Системы
Волжский:  (8443)  27-53-12, 27-54-25, 27-57-18  ICQ: 622586532 Время работы:
900-1800
Волгоград:  (8442)  98-99-05, 98-57-18  ICQ: 616396128
Мобильные телефоны:  917-338-57-18, 917-338-99-05  Skype: jsccis

Влияние изменения цен на изменение прибыли при различных значениях ценовой эластичности

Влияние изменения цен на изменение прибыли при различных значениях ценовой эластичности

Юрашев Виталий Викторович
Научный руководитель фирмы «Градиент»
кандидат физ-мат.наук

«…Кто может вместить, да вместит…»
Евангелие от Матвея 19.12

 

В работе проводится анализ изменения прибыли в зависимости от увеличения или уменьшения цен на товары с различными ценовыми эластичностями.  Повышение ценовой эластичности спроса и превращения многих продуктов в стандартизованные товары – закономерность нашего времени, связанное с большой ролей интернета в бизнесе. Поэтому, подход к расчету изменения прибыли в предлагаемом нами исследовании, поможет руководству компании осуществлять стратегическое планирование работы фирмы. Кроме того, имеющиеся в нашем распоряжении  эмпирические оценки эластичности различных товаров дают возможность уже сегодня квалифицированно изменять цены на различных сегментах рынка.

Информационная революция, начавшаяся в 1960 – 1970 годах, получила, в последнее время, особенно бурное развитие. Наступление информационной эры сопровождалось заметным повышением покупательских ожиданий относительно качества, конкурентных цен, лучшего и более быстрого сервиса. Одним из основных факторов повышения ожиданий является работа продавца напрямую с потребителем, что позволяет создавать базы знаний о желаниях и поведении отдельных покупателей. Интернет вместе с широкополосными сотовыми сетями затрагивает все аспекты бизнеса. И уже сегодня основным источником повышения производительности труда и конкурентоспособности являются информационные технологии.

Однако это море информации может нанести людям, занимающимся бизнесом большой вред. Бизнесмены похожи на толпу людей бредущих в потемках без всякого порядка, не имея ни руководителя, ни каких-либо предписаний, могущих дать шествию определение направление. Так вот, чтобы осмыслить всё происходящее сегодня нам нужно перевести дух и уменьшить страсть к новизне, чтобы добиваться открытия новых и важных истин, с использованием информационных технологий.

Надобно подражать математикам, которые следуют за общим учителем, каковым является истина. Ничто не мешает нам применять эту тактику во всех наших работах. Нужно лишь очистить их от шелухи ненужных прикрас и выразить четким и ясным языком, как это принято у математиков, (см., например, [1] – [7]), а затем изложить в порядке их зависимости друг от друга. Взаимосвязь их выявится вскоре сама собой и одна истина будет доказывать другую, лишь бы старались не делать скачков. Обыкновенно трудным является лишь начало; когда же дело налажено и когда уже кое-что забыто, то несравненно легче продвигаться дальше. Книг, в настоящее время написано уже много, но лучшее из того, что знают или без труда могли бы знать люди, в них упущено. Кроме того, авторы часто повторяются при подаче материала и дают такое количество ненужной подробностей, что читать такие книги очень трудно. Честолюбие, которое побуждает стольких людей к сочинению ученых трудов, на базе огромной информации доступной практически каждому, в один прекрасный день потеряет свой смысл и звание ученого станет настолько же позорным, насколько почетным оно было когда-то. Ибо, в конце концов, нагромождение статей станет почти непреодолимым, число пишущих скоро вырастет до бесконечности и все они окажутся перед угрозой всеобщего забвения. И чтобы избежать этого, мы предлагаем объединить усилия с теми, кто испытывает нужду в постоянной помощи, имеет опыт и наделены здравым смыслом.

В работе мы стремились найти не только решение проблемы изменения цен в зависимости от эластичности и издержек. Мы разработали методы и программу, позволяющие следить за изменением прибыли в зависимости ситуаций на рынке или мероприятий, проводимых компанией.

Цена – элемент маркетинга-микс, который непосредственно приносит компании доход. В краткосрочной перспективе изменение цен влияет на показатели прибыли гораздо сильнее, чем коррективы, которые вносятся в рекламу или другие составляющие маркетинги. Кроме того, цена очень гибкий и тонкий инструмент работы фирмы, позволяющий быстро реагировать на изменения, происходящие на рынке. Динамизм современных рынков требуют постоянного совершенствования не только методов, но и стратегий ценообразования. К сожалению, немногие компании грамотно работают над этими проблемами. Большинство фирм не придают значения оперативному сбору и обработки информации и часто прибегают к волевым решениям.

Информационная революция, которая осуществляется в настоящее время, делает потребителей более чувствительными к ценам. Значение любых ценовых решений возрастает с увеличением рыночных сегментов по чувствительности к цене и усилением конкуренции. Поэтому цены должны быть настолько гибкими, чтобы компания могла использовать конкурентные преимущества своего товара.

Тем не менее, менеджеры многих компаний не уделяют вопросам изменения цен на товары того внимания, которого оно заслуживает. Они считают, что цена определяется рынком, а значит, находится вне контроля.

Сформулируем общие проблемы, которые обычно возникают при изменении цен.

Компания постоянно испытывает давление в сторону снижения цен. Снижение цен особенно привлекательно, когда фирма стремится к расширению доли рынка для того, чтобы воспользоваться эффектами масштаба и опыта. В некоторых случаях это позволяет компании добиться её влияния в отрасли.

Стратегия повышения цен должна основываться на превосходстве компании, в эффективности и инновациях, позволяющие увеличить ценность продукта. Кроме этого, покупатели должны быть тщательно сегментированы по чувствительности к цене. Стратегия относительно быстрого повышения цен требует проведения тренингов торговых агентов компании, поскольку продавцы ориентируются на объём продаж, а не на прибыль.

При заключении долгосрочных договоров и соглашений нужно оговаривать условие, при котором поставщик автоматически повышает уровень цен в соответствии с темпами информации. В работе мы анализируем возможности изменения цен фирмой в зависимости от эластичности кривой её спроса и от структуры её издержек и даем не только методологию, но и методику принятия ценовых решений. Применение предлагаемого метода позволит компании периодически корректировать цены с учетом новых рыночных условий для получения наибольшей экономической прибыли.

Обозначим через П(P, Q) – прибыль компании. Запишем приращение прибыли при изменении цены и объёма продаж в виде:

ΔП = П (P0 ΔP, Q0 ΔQ) – П (P0Q0)=

 

После очевидных преобразований, величина ΔП записывается выражением ( с точностью до величин второго порядка

Здесь      - относительная величина изменения цены на товар, ε – ценовая эластичность спроса, характеризующая чувствительность спроса, характеризующая чувствительность спроса в рыночном сегменте к изменениям цены, P0 – цена единицы товара, – соответственно скорость и ускорение изменения затрат в зависимости от выпуска. Величину   необходимо получить ряд значений общих издержек при различных объёмах реализации. Имеющаяся у нас программа легко позволяет найти конкретный вид функции с точностью, заданной заранее. Как правило, зависимость носит линейный характер. Однако, в ряде случаев, она представляет собой степенную функцию J = A%u0387Qλ, где A, λ > 0, 0 < λ < 1, что обусловлено снижением издержек за счет следующих потенциальных источников экономии.

1.Эффект опыта. Снижение издержек производства единицы продукции происходит в результате процесса обучения компании. При этом важное значение имеет доля рынка фирмы. Если она лидирует по темпам роста, значит она сможет опередить конкурентов в движении по кривой опыта; т.е. снижать издержки более быстрыми темпами.

2.Эффект масштаба. В этом случае преимущество компании связано с увеличением объёма выпуска. Иными словами, эффект масштаба означает, что в долгосрочной перспективе издержки производства единицы товара обычно снижаются по мере увеличения объёма выпуска.

Перечисленные выше способы снижения издержек позволяют сегменте рынка. Так, если доля рынка компании меньше более грамотно анализировать работу фирмы на рассматриваемом критической, которая находится либо экспертным путём, либо анализом работы фирм на рынке, то она уже упустила возможность использования эффектов масштаба и опыта.

В этом случае зависимость J = J(Q)  будет линейной. С другой стороны необходимо отметить, что если ставку на постепенное снижение издержек сделают все участники отрасли, то в ней неизбежно возникнет избыток производственных мощностей, а значит, ни один из производителей не получит ожидаемых прибылей.

Проанализируем знак ΔП для случая, когда полные издержки линейным образом зависит от объёма реализации. Это оправдано ещё и тем, что цена меняется незначительно, и полные издержки могут быть аппроксимированы линейной функцией с достаточной степенью точности. Большие изменения цены в работе не рассматривается.

Итак,

Приращение прибыли положительно, если цена меняется между нулём и величиной

Для дальнейшего изучения возможности изменения цен, приводящей к увеличению прибыли, а также с целью более глубокого понимания используемого в работе метода, рассмотрим в плоскости (ε, γ) кривую

В области, ограниченной прямыми γ = 0 и γ = 1, и значениями ε, лежащими выше кривой (LBM) повышение цен ведёт к увеличению прибыли; а в области, лежащей ниже кривой  (LBM) понижение цен ведёт к увеличению прибыли. Если γ = 1, то при любых ε для увеличения прибыли нужно повышать цены.

Рис. 1 Области увеличения прибыли в зависимости от изменения цен

Обсудим информационные возможности рисунка 1. Возьмем, например,  γ =1/2. На участке AB ε меняется от нуля до –2. На участке  AB

0 ≤ r < ∞. На участке BC –1/4 < r0 ≤ 0. На участке BC число r позволяет нам грамотно оценить возможности изменения цены на товар для увеличения прибыли при различных значениях ценовой эластичности . Практические возможности подобного варьирования ценами на заданном сегменте рынка должны быть дополнительно изучены. Так, если ценовая эластичность товара (или группы товаров) меняется от –1 до –2 и (γ =1/2), увеличение прибыли может быть только при повышении цены на товар, причем это повышение не должно превосходить 25% от цены P0. Для более точной оценки изменения цены, мы должны сделать более узким коридор изменения ценовой эластичности. Так, если  ε = -1,5, то увеличения прибыли цена может быть увеличена на значение 8,3% от первоначальной, При этом максимально возможное увеличение прибыли достигается при увеличении цены на 4,2% от первоначальной.

Итак, при любом 0 < γ < 1 мы можем найти области изменения цены в зависимости от ценовой эластичности товара, позволяющие увеличить прибыль.

Исследования показывают, что средняя ценовая эластичность товаров или торговых марок равна –2. Между отраслями, однако, наблюдаются значительные различия. Эмпирические оценки ценовой эластичности различных товаров и услуг представленные в таблице 1, взяты из работы: Robert J. «Dolan and Herman Simon, Power Pricing: How Managing Price Transforms the Bottom Line, New York: Free Press, 1996г.

Таблица 1.

Товарная категория

Ценовая эластичность

Увеличение прибыли

Уменьшение прибылили

уменьшение цены Δp%

увеличение цены Δp%

уменьшение цены Δp%

Увеличение

цены Δp%

Продоволь-ственные

товары

1.5-5.0

0<γ<1/3

0<Δp<

γ>4/5

0<Δp<

0<γ<1/3 Δp>

0<γ<1/3 любое увеличение

γ>4/5 любое уменьшение

γ>4/5

1/3<γ<4/5 Δp>

1/3<γ<4/5

Δp>

Товары длительного пользования

1.5-3.0

0<γ<1/3

0<Δp<

γ>2/3

0<Δp<

0<γ<1/3 Δp>

0<γ<1/3 любое

γ>2/3 любое

γ>2/3 Δp>

1/3<γ<2/3 Δp>

1/3<γ<2/3 Δp>

Фармацефтические препараты

 

 

 

 

 

Новинки

0.2-0.7

невозможно

γ>0 0<Δp<(3/14+γ/2)·100%

любое

γ>0 Δp>(2+γ/2)·100%

Лекарственные копии

0.5-1.5

невозможно

γ>1/3

0<Δp<

(-1/6+γ/2)·100%

0<γ<1/3

Δp>

γ>0 Δp>1/2+γ/2

Типовые лекарства

0.7-2.5

невозможно

γ>3/10 0<Δp<

0<γ<3/10

Δp>

γ>0

Δp>3/10+γ/2

Промышленные изделия

 

 

 

 

 

Стандартные продукты

2.0-10

0<γ<1/2

0<Δp<

γ>9/10

0<Δp<

0<γ<1/2 0<Δp<

0<γ<1/2

любое уменьшение

γ>9/10

любое уменьшение

γ>9/10

Δp>

1/2<γ<9/10 Δp>

1/2<γ<9/10

Δp>

 

Рассмотрим таблицу более подробно и дадим оценки мероприятиям компании по изменению цен. Ценовая эластичность для продовольственных товаров меняется –5 < ε < -1,5. Если величина

1/3 < γ < 4/5 повышение или понижение цены на товар может быть решен только при изменении  «коридора» значений ценовой эластичности за счёт дополнительной информации о рынке. Для товаров дополнительного пользования оценки выглядят следующим образом: при         γ < 1/3 лишь снижение цен даст увеличение прибыли, а при 1 > γ > 2/3 увеличение цены приведет к увеличению прибыли. Более детальная классификация товаров длительного пользования позволит получить оценки, позволяющие строить политику изменения цен для значений 1/3 < γ < 2/3. Интересно отметить, что для фармацевтических новинок ценовая эластичность меняется от –0,7 до –0,2 и только повышением цен мы можем увеличить прибыль от их продажи. Это замечание относится также при оплате эфирного времени. Границы изменения цены может быть получены как функция от γ (при фиксированном ε) или как функция от ε (при фиксированном γ). В первом случае мы имеем параллельные прямые, имеющие один и тот же угловой коэффициент, равный ½, и проходящие через точки   (см. рис. 2).

Рис.2 Границы изменения цены r при различных значениях γ

По рисунку можно найти границы изменения цены r при значении (например) γ = 2/3 в пределах 0 < r < r1 (ε = -2) при γ = 1/3

(ε = -2) r2 < r < 0, r1 =1/12; r2  = -1/12. Для приращивания прибыли в первом случае цены может быть увеличена не более чем на 8%, во втором – уменьшена на столько же. При ε = -1 изменения цены может быть только положительной для увеличения прибыли и наибольшее значение r равна 1/3 (при γ = 2/3). Иными словами в этом случае можно повышать цену не больше чем на 33%. Рисунок 2 может быть использован для предварительной оценки границ благоприятного колебания цены.

В заключении, обращаемся ко всем людям, которых заинтересовал рассматриваемый в работе подход к изменению цен. Имеющаяся у нас программа может быть адаптирована для нужд любой фирмы. Программа позволяет не только следить за изменением прибыли на краткосрочном интервале, но и дает возможность строить долгосрочную стратегию работы компании, позволяющую минимизировать потери.

KИC - Компьютерные Информационные СистемыKИC - Компьютерные Информационные СистемыБюджетированиеБюджетированиеПлан производстваПлан производстваСебестоимостьСебестоимостьФинансовый анализФинансовый анализКИС:БюджетированиеКИС:Бюджетирование
© КИС - Компьютерные Информационные Системы Яндекс.Метрика Яндекс цитирования