Функции и современные методы управления

Кулакова Ольга
к.э.н., директор по науке и развитию ЗАО "КИС"

Анализ мультипликативной модели (часть2)

Основным положением, на котором базируется использование временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на изучаемую систему (в нашем примере - объем продаж), действовали некоторым образом в прошлом и настоящем, и ожидается, что они будут действовать схожим образом и в не слишком далеком будущем. Основной целью анализа временных рядов является оценка и вычленение этих влияющих факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы.

Поэтому, следующим этапом анализа мультипликативной модели является десезонализация данных. Для того, чтобы провести десезонализацию данных, предварительно рассчитаем скорректированную сезонную вариацию на основании ранее полученных данных и заполним таблицу. Начиная с третьего квартала по девятый в таблице "Метод скользящей средней" была рассчитана оценка сезонной вариации, полученные значения запишем для соответствующего номера квартала в году во второй и третий столбец. По каждой строке для каждого квартала вычислим среднее значение и результат запишем в четвертый столбец.

Метод скользящей средней

Значение сезонной вариации для мультипликативной модели - это доля фактического объема продаж к значению центрированной скользящей средней. Число сезонов равно 4. Поэтому необходимо, чтобы сумма средних была равна 4. Сумма чисел в столбце "Среднее" получается 3,995. Следовательно, средние коэффициенты для каждого номера квартала в году нужно умножить на 4 и разделить на 3,995. Получаем для первого квартала года: 0,757*4/0,3995=0,758 и далее для следующих сезонов аналогично.

Исключим сезонную вариацию из фактических данных и результат запишем в таблицу. Десезонализированный объем продаж рассчитывается как отношение фактического объема продаж (A) к коэффициенту сезонности (S).

Десезонализированный объем продаж

Следующим шагом определим трендовое значение. Уравнение линии тренда и расчет коэффициентов a и b был рассмотрен на примере анализа аддитивной модели.

Расчет трендового значения

Но для сокращения времени построения модели получим трендовое значение, используя статистическую функцию MS Excel.

Для расчета трендового значения с 1 по 11 квартал, необходимо вставить функцию

Тенденция (известные_значения _y) , где

известные_значения _y - столбец десезонализированный объем продаж.

Формула в этом примере является формулой массива. Поэтому необходимо написать формулу в первой строке напротив 1 квартала и далее выделить диапазон, начиная с ячейки, содержащей формулу до строки 11 квартал. Нажать клавишу F2, а затем нажать клавиши CTRL SHIFT ENTER. Напротив каждого квартала просчитается трендовое значение.

Для расчета прогнозного объема продаж на следующие два квартала, необходимо, в первую очередь, получить трендовое значение. Напротив 12 квартала вставить функцию:

Тенденция (известные_значения _y; [известные_значения _x]; [новые_значения _x]) , где

известные_значения _y - столбец десезонализированный объем продаж.

известные_значения _х - столбец номер квартала с 1-го по 11 квартал

новые_значения_x - номер квартала 12 и 13.

Характеризуя полученные данные в целом, можно сказать, что объем продаж показывает отчетливую тенденцию к росту за указанный период. Эту общую тенденцию движения на повышение и принято называть трендом. Но на фоне отчетливого повышения отклика можно выделить периоды увеличенного объема продаж (4 квартал года), повторяющиеся с той или иной устойчивостью из года в год.

Как показывают полученные оценки, в первом, втором и третьем кварталах года объем продаж снижается соответственно на 24,2%, 11,9% и 4,8% от соответствующих трендовых значений. В четвертых кварталах объем продаж увеличивается на 41%.

Считая, что тенденция, выявленная по прошлом данным, сохранится и, учитывая сезонную вариацию, дадим прогноз объема продаж:

на 12 квартал: 96,2*1,410=135,6

на 13 квартал: 97,4*0,758= 73,8

Анализ мультипликативной модели (часть 2)

Функции и современные методы управления

Анализ мультипликативной модели (часть2)